卫星定位的原理和应用情况

5G和北斗，是国之重器。北斗作为卫星定位系统，目前在国际上已处于领先地位，而且已经渗透到我们工作和生活的方方面面。本文将简要介绍卫星定位的原理和应用情况，方便大家对北斗、卫星定位有更多的了解。

卫星定位的原理

卫星定位系统的英文是Global Navigation Satellite System(GNSS），虽然直接翻译过来是导航卫星系统，但它真正提供的能力是定位，能定位后，导航就变得相对简单了。卫星定位的原理，是利用卫星播发时间信号，当设备接收到后，可以根据信号发射时间和本地时间，计算出信号传输时间，再结合光速获得卫星-设备距离。

有了多颗卫星的信号，可以列出一组方程，求解4个未知数：设备的三维坐标x/y/z，以及本地时间与GNSS系统的时间差。
式中的代表卫星j的三维坐标，这个坐标可以通过卫星星历计算获得。

星历是描述卫星运行轨道的一组参数，卫星轨道是一个椭圆，通过几个参数和时间，可以唯一确定卫星的准确位置。
星历的获取有两种方式，一种是卫星直接播发，这种方式的好处是定位过程不依赖卫星信号以外的任何输入，即使没有网络也可以定位成功，但问题是卫星链路带宽很小，要下载完整星历，需要30秒左右的时间，早期的手机和一些车载设备定位过程很慢，就是由于这个原因。
另一种方式，是通过互联网播发，这种方式叫A-GNSS，具体的传输协议叫SUPL(Secure User Plane Location)，这种数据一般不对应用层透出，在手机上，操作系统会在底层定时请求SUPL数据，然后将获得的星历注入GNSS芯片。有了A-GNSS，设备就可以在秒级获得定位，不需要任何等待过程，目前所有的手机都支持这种方式。A-GNSS的服务提供商，主要是通信运营商，以及一些定位服务商，比如谷歌、千寻等。
卫星不间断的向地面广播信号，这个信号主要包括以下信息：

• 卫星编号。用于从星历中查找卫星轨道，再结合时间戳获得当前卫星位置
• 当前时间戳。用于获得卫星位置，另一方面计算伪距。伪距是(本地时间-信号发射时间)*光速，之所以叫伪距，是因为本地时间与卫星时间不同步，所以这个距离并不是真正的设备-卫星距离。
• 星历数据。用于计算卫星位置。

像其他所有的通信技术一样，这些信息也是以报文的形式发送的，以GPS为例，卫星会每隔6秒发出一个包，而这个包会分解为数据位-CA码序列-载波波形，通过天线发射到地面。地面设备持续锁定卫星，在解算时，计算每颗卫星当前时刻的时间戳（用最近一次收到的时间戳加上报文偏移量），然后进行位置解算。

载波的频率是1.5G左右，波长20厘米左右，比移动通信的波长稍长一些，所以信号的穿透性还是比较好的（波长越长，越容易绕开障碍物），可以穿透比较薄的墙壁或屋顶，所以在一些情况下即使无法直接看到天空，也是能定位的。但是卫星信号是从上往下，在室内很难穿越多层建筑。
卫星定位的另一个特点是可以解算出速度，其依据是多普勒频移原理（与交警用的测速仪原理一样）。当信号源与接收设备存在相对运动时，接收到的信号频率会发生变化。

频率变化量与相对速度存在如下公式：

其中，公式左边是频差和波长，v是设备运动速度（矢量），vj是卫星运动速度（矢量），1j是卫星的投影方向，dt'是本地设备的频漂速度。只要测量了4颗星的频差，就可以解出本地设备的运动速度（与设备姿态无关）。
除了定位和测速，定位卫星还可以完成全球授时（解算过程中获得本地钟差），这也是目前成本最低的高精度授时方法，比绝大部分设备自带的时钟都要准确。
一般而言，伪距测量值精度不如频率测量精度高（伪距定位精度在10米左右，而多普勒定速精度可以达到0.2米/秒以内，授时精度在20ns），原因是伪距测量容易受到多种路径误差影响（后面会介绍），而频率测量的干扰因素少很多。
卫星定位发展历程
最早的卫星定位系统，是美国在1960年代开发的子午仪系统，后续在70年代开发出了GPS定位系统，目前的GPS系统由24颗卫星构成。除了GPS，世界多国也开发出了自己的卫星定位系统，主要的有中国的北斗系统、欧盟的伽利略系统、俄罗斯的格洛纳兹系统，此外日本和印度在开发区域定位系统。

除了天上的卫星，各定位系统还需要地面站对卫星的运行进行监测，包括健康度、轨道参数（计算完成后要注入卫星实现全球播发）、信号质量等，另外还需要对卫星进行控制。
各种卫星定位系统使用的技术类似，大多采用中轨道卫星（MEO，卫星高度2万公里），少数采用了地球同步轨道（GEO，卫星高度4万公里）和地球倾斜同步轨道（IGSO）。同时，信号播发大多采用CDMA技术，实现在同一个频率上传输多颗卫星的信号。为了让地面设备能够较好的接收来自几万公里外的信号，信号的数据速率都比较低，比如GPS L1频段的数据传输速率只有50字节/s，根据香农定理，C=B*log2(1+S/N), 在频率带宽B固定的情况下，随着传输速率C的降低，接收端在信噪比(S/N)比较低的时候也可以解出正确的信号，有利于持续的锁定卫星信号。
与其他定位系统相比，北斗的特点主要有：

• 亚太地区覆盖好。北斗系统由3颗地球同步卫星、3颗地球倾斜轨道同步卫星和24颗中轨道卫星构成，与GPS相比，北斗有6颗星持续覆盖亚太地区，极大提升了亚太地区可见卫星的颗数，一方面提高定位成功率，另一方面也能提升精度（改善了GDOP，减少了误差）。
• 北斗的同步卫星可用来进行通信，地面设备可以将短报文发送到卫星（只用GEO卫星支持短报文）上，然后转发给目标终端，这种通信是免费的，但是需要专门的天线和设备（需要将信号发射到4万公里远的地方，普通手机肯定是不行的）。

多个卫星定位系统的信号同时被收到时，所有的卫星可以一同参与解算（每增加一个系统，只需增加一个新的参数，即这个系统相对于GPS系统的时间差），使得定位精度可以获得提升。目前手机上无法选择参与定位的星座或者卫星，所以我们无法指定只用北斗或者不用GPS定位。
我们对比了手机端GNSS定位时，使用不同系统的占比，可以看出GPS和格洛纳兹由于发展的比较早，在手机芯片侧的渗透率比较高，因此被使用的比例也最高，其次就是北斗。

按参与定位的卫星颗数统计，北斗排在第二位，仅次于GPS。

因为各系统技术类似，其定位精度也是类似的，北斗也不例外，水平定位误差一般在10米以内。垂直定位精度一般会差一些，主要是由于卫星都分布在设备的一侧，垂直方向上的误差难以修正。
卫星定位接收机构成

卫星定位接收机的原理图如上图所示，主要的模块包括：

1. 天线

用于接收卫星信号。由于卫星信号微弱，天线当然是越大越好，但是由于接收机需要移动，天线尺寸受到制约。天线的主要作用是放大信号和抑制多径，主要的类型有以下几种

左边的是比较常见的天线，内部是陶瓷天线，外部带磁铁，可以吸附在车顶；中间的是专业天线，旁边带扼流圈，可以抑制来自四周和地面反射的信号，只接收从天顶方向来的信号，这种天线的效果最好，一般用于专业研究和高精测绘；右侧是手机天线，长度只有几厘米，效果最差。
卫星信号的电磁波是圆极化的（传播时在垂直于传播方向的一个平面上波动），因此，采用圆极化天线（如平面的陶瓷天线）接收效果最好。但手机上天线尺寸太小，只能采用线极化天线，信号捕获能力大幅下降，再加上缺乏信号屏蔽（扼流圈），极易受到多径效应以及其他信号干扰。

1. 射频前端

这个模块主要是将原始信号进行下变频、功率放大以及滤波，提取真正有用的信号，便于解码处理。

1. 基带处理

这个模块是对卫星信号进行解码，获得卫星报文。每颗卫星的信号需要一个单独的通道进行处理，如果有100颗卫星，2个频段，那可能需要200个通道才能有效处理这些信息。通道数越多，可以获得的卫星观测值也就越丰富，定位精度也就越高。
解码的过程，分为搜索-锁定-分析三步，首先生成每颗卫星的伪码，然后与信号进行自相关操作，相关度达到一定程度就可以锁定卫星，然后进行码锁定、位同步、帧同步，最终提取出报文。这个过程要持续进行，因为多普勒效应，信号的频率会不断变化，所以本地生成的伪码也要不断变换频率去适配卫星的变化。一旦失去锁定，就会丢失信号，也就无法定位了。

1. PVT解算

PVT包括Position，Velocity和Time。这一步是真正进行定位的步骤，是利用基带解码获得的报文，提取出时间戳、星历等信息，代入公式进行计算，然后将计算结果输出给应用程序。
定位误差来源与精度提升
卫星定位虽然已经很准确了，但是在某些场景下，还是无法满足需求，比如，打车的时候定位点离车辆有一定距离、步导的时候难以区分方向甚至会定位到马路对面、静止的时候定位点总数飘来飘去、室内的时候定位点乱飘。这需要从卫星信号的发射、传输、接收过程来解释。

卫星信号从发射到被设备接收，需要经过大气层，其中，大气电离层有数千公里厚，这部分大气非常稀薄，但是存在大量被电离的电子，这部分电子会让电磁波变慢一点，从而产生延迟。在对流层，也会产生一定的延迟。在地表附近，由于各种建筑、山体、水面的影响，卫星信号可能被反射或折射（多径效应），产生延迟。
在卫星信号发射侧和接收侧，也有很多系统相关的误差，比如时钟偏差、处理延迟等，这些延迟加上传输延迟，使得卫星信号的传输时间，并不是准确的等于物理距离/光速，另一方面，卫星的星历也有误差，卫星位置和真实位置存在偏差，最终造成了定位结果产生偏差。
要提升定位精度，需要想办法消除这些误差，主要有以下几种方案。
双频GNSS
不同频率的电磁波通过电离层时会有不同的延迟，人们发现，对两个或多个频率的观测值进行线性组合，可以消除电离层误差，从而能提升精度。这就是双频GNSS定位的原理。小米8是业界第一款支持双频GNSS定位的手机，后续各大厂商均进行了跟进，一些高端手机均采用双频定位。消除电离层误差后，定位精度可以提升到5米以内。
地基/星基增强
星历误差、卫星时钟误差、甚至是电离层和对流层误差都是可以观测或建模的，一旦计算出了实时的误差值，就可以通过一个单独的通道进行播发，接收设备在定位过程中使用这些修正项，就可以提升定位精度。播发的通道一般有两种，一种是直接通过卫星播发，称为SBAS(Satellite-Based Augmentation System)，好处是覆盖广，但设备需要增加额外的信号接收通道；另一种是地基增强，比如通过互联网，这需要设备具备联网能力。
这些增强方式对于精度提升是有限的，还是有很多误差项无法消除，比如电离层误差。
高精定位-差分定位(RTK)
RTK是Real - time kinematic的缩写，是一种差分定位。其原理是利用一个参考站提供基准观测值，然后用设备的观测值与基准站的观测值进行差分，差分后可以消掉星历误差、卫星钟差、电离层误差，再进行星间差分后可以进一步消除掉设备的钟差，最终可以算出设备相对基准站的相对坐标，如果基准站位置已知，就可以完成准确的绝对坐标，精度可以达到厘米级甚至毫米级。
RTK能提升精度的另一个原因是引入了载波相位观测，相比伪距观测值，载波相位观测值的误差更小。
使用RTK，需要在附近20km内有参考站（距离太远，电离层误差不一样，做差分无法完全消除误差），同时需要持续不断的获得参考站的观测数据（一般通过互联网传输，使用RTCM协议），因此相对普通的定位，RTK定位成本较高，但对于一些对精度要求很高的场景，比如车道级定位、自动驾驶等，是必不可少的。
RTK服务一般由专业服务商提供，如千寻、六分，这些服务商在全国范围内部署了数千个基准站，持续对订阅用户播发数据。
高精定位-精密单点定位(PPP)
RTK需要布设密集的参考站，有没有办法不依赖参考站？PPP(precise point positioning)就是一种方法，它的原理是对每一种误差进行准确建模，最终求解出卫星和设备之间的准确距离。为了确定准确的误差，PPP定位时需要不断的迭代内部参数，而且，一些卫星的误差只有当卫星位置变化后才能体现出来，所以PPP需要比较长的收敛时间，一般需要30分钟才能收敛到理想的精度，如何更快的收敛是目前学术界的一个研究热点。
组合定位
卫星定位的一个最大问题，就是丢失卫星信号后如何定位，这就需要其他定位方式来补充。组合定位是利用卫星信号和其他定位技术，比如惯性导航，来完成定位，二者相互配合。最简单的一个例子，就是卫星定位是有一个最高频率的，一般最多是10Hz，在两次定位之间，可用惯导来进行位置推算，获得更高频率的位置输出。而组合导航最重要的作用，是提升精度，比如，利用卡尔曼滤波方法，用惯导计算推算位置，用卫星定位提供观测量，对推算位置进行修正，这可以让定位结果更加平滑，而且可以对异常的卫星观测量进行过滤或降权。
手机上的卫星定位
在移动互联网出现以前，卫星定位终端是一个很专业的领域，只有测绘、军事等领域会应用这种技术，定位需要使用专用的接收机，比如Trimble、ublox等。随着智能手机将卫星定位芯片集成，卫星定位的应用得到爆发式增长，终端数量一下子提升到几十亿量级，也产生了海量的位置数据。
手机上的卫星定位与专业接收机，还是存在比较大的差异，主要体现在：

• 手机受限于尺寸，天线比较小，对原始信号的捕获、锁定、去噪能力都比较差，造成接收到的信号质量天然不如专业接收机。
• 手机上芯片成本比较低，支持的通道数比较有限，一次定位能够解码的卫星数量和系统数量都比较少，主要是单频，少数是双频，没有三频。
• 手机上对功耗、性能开销的要求比较高，不能花费大量资源在定位上，解算算法的复杂度比较低，效果也比较有限，精度比较差。

苹果手机
苹果手机的定位能力是完全封闭的，对外只透出定位结果，外部基本无法拿到任何定位相关的原始观测量，比如卫星数量、类型等。好消息是，iPhone12终于开始支持北斗了。从苹果的API上，外界甚至无法区分定位结果到底是来自卫星定位还是网络定位（目前仅能通过速度的符号来判断，但苹果对此没有任何承诺）。所以，基于苹果手机，我们基本无法做出优化，苹果手机上高德地图的定位点都是iOS底层直接提供的。
安卓手机
安卓手机比苹果手机开放的多，在定位能力方面提供了一系列API：