2.4 删除节点的左右子树都存在，此时又会分成两种情形1）左节点是当前左子树的最大节点，此时只需要用左节点代替根节点即可 /*** 10 ======> 6* / /* 6 15 5 15* /* 5*/代码该怎么编写呢？
相比较节点的添加，平衡二叉树的删除要复杂一些。因为在删除的过程中，你要考虑到不同的情况，针对每一种不同的情况，你要有针对性的反应和调整。所以在代码编写的过程中，我们可以一边写代码，一边写测试用例。编写测试用例不光可以验证我们编写的代码是否正确，还能不断提高我们开发代码的自信心。这样，即使我们在开发过程对代码进行修改或者优化也不会担心害怕。
二叉树的节点插入比较简单。一般来说，二叉树的插入主要分为以下两个步骤：1） 对当前的参数进行判断，因为需要考虑到头结点，所以我们使用了指针的指针作为函数的输入参数2） 分情况讨论：如果原来二叉树连根节点都没有，那么这个新插入的数据就是根节点；如果原来的二叉树有根节点，那我们判断这个数据是否存在过，如果存在，那么返回；如果不存在，那么继续插入数据。
前面我们讲过[双向链表][1]的数据结构。每一个循环节点有两个指针，一个指向前面一个节点，一个指向后继节点，这样所有的节点像一颗颗珍珠一样被一根线穿在了一起。然而今天我们讨论的数据结构却有一点不同，它有三个节点。它是这样定义的：typedef struct _TREE_NODE{ int data; struct _TREE_NODE* parent; struct _TREE_NODE* left_child;
扑克牌洗牌是我们生活中比较喜欢玩的一个游戏。那么我们有没有什么办法自己设计一个扑克牌洗牌的方法呢？在c运行库当中有一个随机函数rand，它可以生成0~32767之间的任意数。那么有没有可能利用这么一个函数对我们扑克牌进行随即洗牌呢？在这里我抛砖引玉一下，谈一谈自己目前已经看到的两个算法。欢迎朋友们谈一谈其他的方法。
在很多面试的题目中，求n！结果中零的个数也是经常遇到的一道题目。那么这道题目的解决方法究竟是什么呢？我愿意在此和大家分享一下我自己的一些看法，有不同见解的朋友欢迎多提意见。求n！
我们知道在x86的32位cpu上面，int表示32位，如果核算成整数的话，大约是40多亿。同样，如果在64位cpu上面，能表示的最大整数就是64位二进制，表示的数值要大得多。那么在32位如果想表示大整数怎么办呢？那只能靠我们自己想办法了。
链表逆转是面试环境中经常遇到的一道题目，也是我们在实际开发中可能会遇到的开发需求。和线性逆转不一样，单向链表的节点需要一个一个进行处理。为了显示两者之间的区别，我们分别对线性内存和链表进行逆转：（1）普通连续内存数据的反转分析STATUS normal_revert(int array[], int length){ int* pData ; int index = length - 1;
前面的博客中，我们曾经有一篇专门讲到单向链表的内容。那么今天讨论的链表和上次讨论的链表有什么不同呢？重点就在这个"循环"上面。有了循环，意味着我们可以从任何一个链表节点开始工作，可以把root定在任何链表节点上面，可以从任意一个链表节点访问数据，这就是循环的优势。那么在实现过程中，循环单向链表有什么不同？
前面的博客我们介绍了单向链表。那么我们今天介绍的双向链表，顾名思义，就是数据本身具备了左边和右边的双向指针。双向链表相比较单向链表，主要有下面几个特点：（1）在数据结构中具有双向指针（2）插入数据的时候需要考虑前后的方向的操作（3）同样，删除数据的是有也需要考虑前后方向的操作那么，一个非循环的双向链表操作应该是怎么样的呢？
有的时候，处于内存中的数据并不是连续的。那么这时候，我们就需要在数据结构中添加一个属性，这个属性会记录下面一个数据的地址。有了这个地址之后，所有的数据就像一条链子一样串起来了，那么这个地址属性就起到了穿线连结的作用。相比较普通的线性结构，链表结构的优势是什么呢？
前面我们讲到了队列，今天我们接着讨论另外一种数据结构：堆栈。堆栈几乎是程序设计的命脉，没有堆栈就没有函数调用，当然也就没有软件设计。那么堆栈有什么特殊的属性呢？其实，堆栈的属性主要表现在下面两个方面：（1）堆栈的数据是先入后出（2）堆栈的长度取决于栈顶的高度那么，作为连续内存类型的堆栈应该怎么设计呢？
这里的线性结构实际上指的就是连续内存的意思，只不过使用"线性"这个词显得比较专业而已。前面一篇博客介绍了现象结构的处理方法，那么在这个基础之上我们是不是添加一些属性形成一种新的数据结构类型呢？答案是肯定的，队列便是其中的一种。
我们知道，在内存中的空间都是连续的。也就是说，0x00000001下面的地址必然是0x00000002。所以，空间上是不会出现地址的突变的。那什么数据结构类型是连续内部空间呢，其实就是数组，当然也可以是堆。数组有很多优势，它可以在一段连续空间内保存相同类型的数据，并且对这些数据进行管理。所以从这个意义上说，掌握了数组才能说明你数据结构入门了。
堆排序是另外一种常用的递归排序。因为堆排序有着优秀的排序性能，所以在软件设计中也经常使用。堆排序有着属于自己的特殊性质，和二叉平衡树基本是一致的。
前面一篇博客提到的快速排序是排序算法中的一种经典算法。和快速排序一样，合并排序是另外一种经常使用的排序算法。那么合并排序算法有什么不同呢？关键之处就体现在这个合并上面。
快速排序是编程中经常使用到的一种排序方法。可是很多朋友对快速排序有畏难情绪，认为快速排序使用到了递归，是一种非常复杂的程序，其实未必如此。只要我们使用好了方法，就可以自己实现快速排序。
在上面一篇博客当中，我们发现普通查找和排序查找的性能差别很大。作为一个100万的数据，如果使用普通的查找方法，那么每一个数据查找平均下来就要几十万次，那么二分法的查找呢，20多次就可以搞定。这中间的差别是非常明显的。既然排序有这么好的效果，那么这篇博客中，我们就对排序算做一个总结。
无论是数据库，还是普通的ERP系统，查找功能数据处理的一个基本功能。数据查找并不复杂，但是如何实现数据又快又好地查找呢？前人在实践中积累的一些方法，值得我们好好学些一下。我们假定查找的数据唯一存在，数组中没有重复的数据存在。（1） 普通的数据查找设想有一个1M的数据，我们如何在里面找到我们想要的那个数据。
内存是程序运行的基础。所有正在运行的代码都保存在内存里面。内存需要处理各种各样的数据，包括键盘的数据、鼠标的数据、usb的数据、串口的数据、摄像头的数据，那么这些数据经过程序的处理之后，就要进行输出到串口、屏幕、usb等。内存只有一个，但是程序里面的空间有很多种。但是内存中的数据类型只有几种，比如说全局中的数据、堆中的数据、临时堆栈中的数据。
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